Dix exercices corrigés de Logique

Faites ces dix questions de Logique en 14 minutes : c’est le rythme du sous-test correspondant du test TAGE MAGE®, qui donne 20 minutes pour 15 questions. Cinq croisent deux séries de nombres, trois croisent deux séries de lettres, et les deux dernières montrent une suite de figures dont il faut trouver la quatrième case. Notez vos dix lettres avant de lire la ligne des réponses ; chaque corrigé nomme ensuite la règle de chaque série et les propositions qu’elle élimine.

L’essentiel

Durée de la série

14 minutesdix questions au rythme du sous-test, qui donne 20 minutes pour 15 questions

Nombres et lettres

Deux séries croiséesune colonne, une ligne et une case commune à remplir

Figures

Trois cases, puis la quatrièmedisposition des questions de figures du livret du candidat

Réponses proposées

5 par questionune seule respecte toutes les règles

Questions

Écrites pour ce guideaucune n’est reprise du livret ni d’un ouvrage

Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le 18 octobre 2026.

Mode d’emploi

La FNEGE écrit dans ses conseils aux candidats : « Chacun des six sous-tests dure 20 minutes, apprenez donc à gérer votre temps et entraînez-vous à être rapide. » Sa présentation générale du test précise : « Chaque épreuve contient 15 questions pour lesquelles il est proposé 5 réponses dont une seule est correcte. » Une question dispose donc de 80 secondes, et dix questions de 13 minutes 20 secondes, que nous arrondissons à 14.

La page Sous-tests de la FNEGE présente la partie numérique comme « une épreuve d’intersection de nombres dans laquelle le candidat doit extraire le paramètre commun à deux séries de nombres ». Le livret du candidat décrit la disposition à la page 53 : « Une première série de chiffres est présentée verticalement et une deuxième horizontalement. » La bonne réponse respecte les deux règles à la fois. Les lettres se traitent de même ; les figures se présentent en trois cases qui se suivent, dont il faut trouver la quatrième. Pour revoir ce dispositif pas à pas, lisez le principe du sous-test Logique.

Les énoncés écrivent chaque croix sur deux lignes : « Colonne » de haut en bas, « Ligne » de gauche à droite. La case à trouver change de rang d’une question à l’autre ; dans la question 1, elle est la 2e de la colonne et la 4e de la ligne.

Aucune des dix questions ne vient d’un cahier d’épreuves ni du livret : le règlement du test rappelle que « Les cahiers des épreuves du TAGE MAGE® sont la propriété exclusive de la FNEGE », et que leur reproduction sans son consentement écrit « est susceptible d’être qualifié d’acte de contrefaçon ». La répartition entre nombres, lettres et figures est aussi la nôtre.

Lancez un compte à rebours de 14 minutes, que vous ne regardez plus jusqu’à la sonnerie. Notez vos réponses sur une ligne numérotée de 1 à 10. Quand une question résiste, cochez quand même une lettre, entourez le numéro et revenez-y s’il reste du temps.

Les dix questions

Pour les huit premières, trouvez l’élément qui peut occuper la case commune ; pour les deux dernières, la case qui remplace le point d’interrogation.

Les réponses en une ligne

1 B ; 2 E ; 3 A ; 4 C ; 5 D ; 6 B ; 7 E ; 8 C ; 9 D ; 10 A.

Avant d’ouvrir les corrigés, séparez les questions fausses, qui se reprennent par leur règle, des questions non atteintes, qui signalent du temps perdu sur les précédentes.

Corrigés détaillés

Question 1 : multiples de 25 et chiffres impairs

Les nombres de la colonne, 400, 350, 650 et 275, sont des multiples de 25, qui se terminent toujours par 00, 25, 50 ou 75. Cette règle garde 150, 175 et 225. Dans la ligne, 359, 19, 731 et 97 ne s’écrivent qu’avec des chiffres impairs ; or 150 contient un 0 et 225 un 2. Réponse B, 175. En partant de la ligne, on garde 175, 135 et 155, dont seul 175 finit par 75. Deux lectures trop larges échouent : « impair » laisse 175 et 225, « multiple de 5 » laisse 175, 135 et 155.

Question 2 : un premier chiffre double du dernier

Dans chaque nombre de la colonne, le premier chiffre vaut le double du dernier : 6 et 3 dans 613, 8 et 4 dans 84, 4 et 2 dans 472, 2 et 1 dans 201. Restent 63, 824 et 452 ; 302 et 637 sortent, puisque 3 n’est pas le double de 2, ni 6 celui de 7. La ligne, 37, 152, 607 et 82, finit par 7 ou par 2, ce qui revient à un reste de 2 dans la division par 5 : elle garde 302, 637 et 452. Réponse E, 452.

Deux règles plus faciles à voir valent aussi pour la colonne. Avec la ligne, « premier chiffre pair » laisse 637 et 452, et « premier chiffre plus grand que le dernier » laisse 302 et 452.

Question 3 : des puissances de 2

La colonne, 16, 512, 4 et 256, appartient à la suite des doubles 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 : ce sont des puissances de 2. Parmi les réponses, 128, 256 et 64 en sont ; 121 est impair, et 120 vaut 8 × 15. Dans la ligne, 427, 29, 1 520 et 925 ont tous 2 pour chiffre des dizaines, comme 128, 121 et 120. Réponse A, 128.

Trois nombres de la colonne sont des carrés, 4, 16 et 256, et qui s’arrête à eux choisit 121, carré de 11 ; mais 512 n’en est pas un, puisque 22 × 22 = 484 et 23 × 23 = 529. La lecture « multiple de 4 » laisse 128 et 120, et la ligne lue comme « contient un 2 » laisse 128 et 256.

Question 4 : le chiffre du milieu

Dans la colonne, 75, 240, 135 et 90 se terminent par 0 ou 5, et la somme de leurs chiffres vaut 12, 6, 9 et 9 : ce sont des multiples de 3 et de 5, donc de 15. La règle écarte 305, dont la somme des chiffres fait 8. Dans la ligne, 204, 925, 614 et 813 ont un chiffre du milieu plus petit que les deux autres. 615 respecte cette règle, alors que 345, 510 et 360 ne la respectent pas. Réponse C, 615. En partant de la ligne, on garde 615 et 305, et seul 615 est multiple de 3. La lecture « dizaines inférieures aux unités », vraie aussi pour la ligne, laisse 345 et 615.

Question 5 : deux entiers qui se suivent

Chaque nombre de la colonne est le produit de deux entiers consécutifs : 6 = 2 × 3, 132 = 11 × 12, 72 = 8 × 9, 380 = 19 × 20. Pour tester une réponse, prenez le plus grand carré qui lui est inférieur et multipliez sa racine par l’entier suivant : sous 56, le carré 49 donne 7, et 7 × 8 = 56. La règle garde aussi 110 = 10 × 11 et 20 = 4 × 5. Elle écarte 26, compris entre 4 × 5 et 5 × 6, et 36, compris entre 5 × 6 et 6 × 7 : 36 vaut 6 × 6 ou 4 × 9, jamais le produit de deux entiers qui se suivent.

La ligne, 406, 96, 1 336 et 86, finit toujours par 6 : elle garde 36, 26 et 56. Réponse D, 56. Lue comme une série de nombres pairs, la colonne n’écarte aucune des cinq propositions.

Question 6 : la première moitié de l’alphabet

Dans la colonne, aucun groupe n’emploie de lettre au-delà de M : tous les rangs vont de 1 à 13. BLO contient un O (15), MGT un T (20), et les deux sortent. La ligne se lit sur la dernière lettre, dont le rang est chaque fois un multiple de 5 : J = 10, T = 20, Y = 25, O = 15. Parmi les groupes restants, HCE finit par E (5), alors que KDF finit par F (6) et AIK par K (11). Réponse B, HCE.

Qui lit la ligne comme une liste fermée de quatre lettres garde BLO et MGT, que la colonne écarte. Quand aucune réponse ne survit, la règle cherchée est plus large que ce que vous avez vu : ici, la famille complète des lettres de rang multiple de 5 comprend aussi E, de rang 5.

Question 7 : un écart qui double

Écrivez les rangs de la colonne : CFL donne 3, 6, 12 ; AEM, 1, 5, 13 ; GIM, 7, 9, 13 ; BEK, 2, 5, 11. Le second écart vaut chaque fois le double du premier : 3 puis 6, 4 puis 8, 2 puis 4. EGK (5, 7, 11), CEI (3, 5, 9) et DFJ (4, 6, 10) suivent cette règle ; BDG avance de 2 puis de 3, DHL de 4 puis de 4. La ligne se voit sans compter : SKV, BTN, XPD et LHW n’ont aucune voyelle, ce qui écarte EGK et CEI. Réponse E, DFJ. Les groupes de la colonne sont aussi rangés dans l’ordre de l’alphabet, comme les cinq propositions : avec la ligne, cette lecture laisse trois réponses.

Question 8 : la dernière lettre double de la première

La colonne se lit sur la première et la dernière lettre : C (3) et F (6), K (11) et V (22), H (8) et P (16), B (2) et D (4). Le rang de la dernière vaut le double de celui de la première, et la lettre du milieu ne compte pas. Restent FRL (6 et 12), GBN (7 et 14) et ESJ (5 et 10). KCU donne 11 et 21, et TFL demanderait une lettre de rang 40.

La ligne reprend la règle de la question 4, transposée aux rangs : dans KAT, PGW, EBZ et XDL, la lettre du milieu vient avant les deux autres dans l’alphabet. FRL (R, 18) et ESJ (S, 19) l’enfreignent. Réponse C, GBN. Lue comme « dernière lettre de rang pair », la colonne laisserait aussi TFL, où L (12) est le double de F, la lettre du milieu.

Question 9 : des points qui changent de côté

Deux paramètres changent. La forme alterne, carré, cercle, carré : la quatrième case porte un cercle, ce qui écarte A. Les points se comptent dedans et dehors, 1 et 4, puis 2 et 3, puis 3 et 2. Un point passe de l’extérieur à l’intérieur à chaque case et le total reste de 5 : la case cherchée compte 4 points dedans et 1 dehors. Réponse D. C recopie les nombres de la troisième case, E fait entrer deux points d’un coup, et B a bien 4 points dedans mais 6 en tout. Qui ne suit que les points intérieurs hésite entre B et D : le total départage.

Question 10 : une rangée qui se décale

À chaque case, la première forme passe en dernière position et les trois autres avancent d’un rang. Après carré, losange, triangle, cercle vient donc losange, triangle, cercle, carré, ce qui écarte C et E. La forme pleine suit sa propre règle : 1re place, puis 2e, puis 3e, donc 4e dans la case à trouver, où se trouve le carré. B remplit la 1re place, D la 2e. Réponse A. Une seconde lecture mène au même choix : la forme pleine est le triangle, puis le carré, puis le triangle, et le carré revient.

Tenir son répertoire de règles

Recopiez dans un carnet les règles de ces corrigés, avec leur test le plus rapide et la lecture qui piège, et relisez-le avant chaque série chronométrée.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Dans huit des dix questions, une lecture plus facile à voir que la bonne règle vaut aussi pour la série et laisse deux ou trois réponses debout. Quand plusieurs propositions restent, reprenez la série et cherchez une règle plus étroite, vraie elle aussi pour ses quatre éléments, au lieu de choisir entre elles.

Rangez le carnet par famille, puisque c’est par famille que vous chercherez devant une série nouvelle : valeur du nombre, chiffres lus un à un ou comparés entre eux, rang des lettres, paramètres d’une figure. Trois guides complètent ces familles : les règles sur les nombres, les règles sur les lettres et les règles des séries de figures. Pour bâtir et roder ce carnet avec un enseignant, en séances rapprochées, voyez un stage intensif individuel.

Une semaine plus tard, refaites les dix questions dans un autre ordre, sans relire les corrigés. Nous tenons pour acquise une règle retrouvée en moins de 30 secondes. Celle qui vous demande encore une minute remonte en tête du carnet, et vous l’entraînez sur des séries que vous écrivez vous-même, en vérifiant qu’une seule de vos cinq propositions respecte les deux règles.

Questions fréquentes

Comment s’entraîner au sous-test Logique ?

Par séries chronométrées, suivies d’un relevé des règles. Faites dix ou quinze questions d’affilée, à 80 secondes par question, puis reprenez chaque corrigé : notez la règle de la colonne et celle de la ligne, ou celles de la suite de figures, avec la lecture trop large qui vous a tenté. Relisez ce carnet avant la série suivante. Les questions d’exemple du livret du candidat se travaillent de la même façon : écrivez vos deux règles avant de regarder la lettre donnée en fin de livret.

Combien de temps par question de logique ?

80 secondes en moyenne. Le sous-test Logique dure 20 minutes, comme chacun des six sous-tests, et la FNEGE indique que chaque épreuve compte 15 questions. Une série dont la règle saute aux yeux en prend moins, et le temps gagné va aux suites de figures, où chaque case doit être décrite avant le choix. Pour les dix questions de ce guide, comptez 13 minutes 20 secondes, arrondies à 14.

Que faire quand on ne trouve pas la règle ?

Changer de série, puis partir des réponses. Si la colonne résiste, cherchez la règle de la ligne et barrez les propositions qui l’enfreignent. Comparez celles qui restent : la propriété qui en isole une est une piste, à vérifier sur les quatre éléments de la colonne. S’il reste plusieurs réponses à la fin, une de vos règles est trop large. Après une minute sans résultat, cochez l’une des réponses restantes, entourez le numéro et passez à la suivante.

Sources : FNEGE, pages « Présentation générale », « Sous-tests », « Conseils », « Livret du candidat » et « Règlement » du site tagemage.fr ; livret du candidat, pages 53 à 55, qui présentent le sous-test Logique, et page 68, qui donne les réponses de ses questions. Pages consultées le 18 octobre 2026.