Devant une série de figures du test TAGE MAGE®, décrivez chaque case selon six paramètres, toujours dans le même ordre : nombre d’éléments, forme, remplissage, position, orientation, symétrie. Le paramètre qui reste identique d’une case à l’autre, ou qui change avec régularité, donne la règle, et la bonne réponse est la seule des cinq cases proposées qui la respecte. Ces séries appartiennent au sous-test Logique, qui dure 20 minutes, et la FNEGE explique leur difficulté par le « nombre de paramètres à extraire ».
L’essentiel
- Sous-test
- Logiquedonnées numériques ou spatiales, selon la FNEGE
- Durée
- 20 minutescomme chacun des six sous-tests
- Questions de figures
- Trois cases, puis la quatrièmeà choisir parmi cinq cases, dans le livret du candidat
- Difficulté
- Le nombre de paramètres à extraired’après la page Sous-tests de la FNEGE
- Connaissances
- Très élémentairesen géométrie et en arithmétique, d’après la même page
Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le .
Ce que la FNEGE appelle les données spatiales
Sur sa page Sous-tests, la FNEGE présente la Logique comme « une épreuve de logique catégorielle ou de catégorisation de données spatiales et numériques ». Catégoriser, précise-t-elle, « repose sur la capacité à regrouper des informations selon un critère commun ». Une phrase vise les figures en particulier : « La détermination des catégories spatiales fait appel, quant à elle, à des connaissances géométriques et arithmétiques très élémentaires, la difficulté provenant du nombre de paramètres à extraire. »
Le livret du candidat se consulte depuis la page Livret du candidat du site de la FNEGE. Sa page 53 indique : « Les données sont de nature spatiale ou constituées de lettres et de chiffres. » Toutes ses questions de figures, l’exemple commenté comme les questions d’entraînement, suivent le même modèle. Une rangée de trois cases est suivie d’un point d’interrogation qui tient la place de la quatrième, et cinq cases notées de A à E sont proposées à droite ou en dessous. Son exemple commenté demande « la case qu’il faut mettre à la place du point d’interrogation », et l’explication parle de « la succession logique des trois premières cases ». Ces questions se résolvent en comptant des traits ou des éléments, ou en suivant un élément qui tourne ou se déplace.
Les nombres et les lettres se présentent autrement, en deux séries qui se croisent ; le guide sur le fonctionnement du sous-test Logique décrit ce dispositif.
Six paramètres à passer en revue
Une case se décrit en six relevés. Faites-les dans un ordre fixe, celui de la planche, pour n’en oublier aucun.
| Paramètre | Ce que vous relevez | Ce qui peut changer d’une case à l’autre |
|---|---|---|
| Nombre | Les éléments, les côtés, les points d’intersection, les zones fermées | Un de plus à chaque case, un de moins, une alternance |
| Forme | La nature de chaque élément : cercle, triangle, carré, flèche | Une forme remplacée par une autre, une forme qui passe de l’intérieur à l’extérieur |
| Remplissage | Plein, vide ou hachuré, pour chaque élément | Une alternance, un remplissage qui passe d’un élément à l’autre |
| Position | L’emplacement de chaque élément dans la case | Un déplacement d’un carreau ou d’un coin, toujours dans le même sens |
| Orientation | Le côté vers lequel pointe un élément sans symétrie | Un quart de tour, un demi-tour |
| Symétrie | Les axes de chaque figure | Un axe commun aux trois cases, une figure retournée comme dans un miroir |
Faites défiler le tableau vers la droite.
Un paramètre peut porter deux sortes de règles. Il reste parfois le même dans les trois cases : c’est le « critère commun » dont parle la FNEGE, par exemple un axe de symétrie que toutes les figures partagent. Ailleurs, il évolue avec régularité, d’un élément de plus ou d’un quart de tour à chaque case. Notez donc aussi les paramètres qui ne changent pas : dans les questions 3 et 4, ce sont eux qui écartent des propositions.
À l’entraînement, faites ce relevé par écrit, en grille : une ligne par paramètre, une colonne par case. Quand les six lignes ne donnent rien, regardez la taille des éléments et la façon dont ils se superposent.
Compter d’abord
Commencez par ce qui se compte. Un nombre se vérifie sans hésitation, alors qu’une rotation ou un miroir oblige à suivre un détail et se prête parfois à deux lectures. Faites quatre comptages, du plus rapide au plus long.
- Comptez les éléments de chaque case, et chaque type à part quand une case mélange des points et des traits : la règle peut ne porter que sur l’un des deux.
- Additionnez les côtés de toutes les formes d’une case : un triangle et un carré en font sept, un cercle n’en a aucun.
- Comptez les points où deux traits se coupent. Trois traits qui passent par un même point n’en donnent qu’un ; trois traits qui se coupent deux à deux à trois endroits différents en donnent trois.
- Comptez les zones fermées, c’est-à-dire les régions entièrement entourées de traits : un carré coupé par ses deux diagonales en contient quatre.
Pour chaque comptage, comparez ensuite les nombres des trois cases. Une suite comme 2, 3, 4 appelle 5 ; une alternance comme 4, 2, 4 appelle 2 ; trois nombres égaux font de ce comptage un critère commun, que la case à trouver doit respecter aussi. Dès qu’un comptage donne une suite nette, testez-la sur les cinq propositions et barrez celles qui ne la prolongent pas. Le reste du relevé ne sert plus qu’à départager les survivantes.
Le comptage trompe quand des éléments se touchent ou se recouvrent. Décidez une fois pour toutes ce que vous comptez, un trait entier ou chaque segment entre deux croisements, et appliquez cette convention aux trois cases comme aux cinq propositions.
Position et rotation
Un élément qui change d’allure ou de place s’est déplacé, a tourné, ou a été retourné comme dans un miroir. Pour savoir lequel, suivez un détail qui distingue un côté de l’autre, comme le fanion d’un drapeau ou un point posé dans un angle.
Un déplacement garde l’orientation : le détail pointe du même côté, seul l’emplacement change. Mesurez-le en carreaux ou en coins, et vérifiez qu’il garde la même longueur et le même sens d’une case à l’autre. Dans une grille de neuf carreaux, numérotez-les de 1 à 9 dans l’ordre de lecture, de gauche à droite puis de haut en bas : un déplacement de deux carreaux à partir du coin en haut à gauche s’écrit alors 1, 3, 5.
Dans une rotation, toute la figure tourne autour de son centre, détail compris. D’un quart de tour au suivant, dans le sens des aiguilles d’une montre, un détail placé en haut passe à droite, puis en bas, puis à gauche. Comptez les quarts de tour d’une case à la suivante, sachant qu’un demi-tour en fait deux.
Un miroir fait changer le détail de côté sans le faire tourner : le fanion qui flottait à droite de la hampe flotte à gauche, toujours en haut. Pour trancher entre rotation et miroir, choisissez trois détails distincts de la figure et lisez-les dans le sens des aiguilles d’une montre, sur les deux cases. Une rotation conserve leur ordre, un miroir l’inverse.
La distinction se brouille quand la figure possède elle-même un axe de symétrie : une flèche pointée vers la droite pointe vers la gauche après un demi-tour comme après un miroir d’axe vertical. Les deux lectures désignent alors la même case.
Quand deux paramètres se combinent
Pour les nombres, le livret décrit un croisement : « Une première série de chiffres est présentée verticalement et une deuxième horizontalement. » La colonne obéit à une règle, la ligne à une autre, et la case commune doit satisfaire les deux. Les questions de figures du livret se lisent en succession, sans croisement, mais le principe y vaut à l’intérieur des cases : deux paramètres évoluent chacun selon sa règle, et la case à trouver respecte les deux règles à la fois. L’exemple commenté du livret en est un cas : sa règle, « ajouter à l’étape suivante une diagonale orientée dans l’autre sens », fait croître le nombre de diagonales d’une unité à chaque case et alterner l’orientation de celle qu’on ajoute.
Notez une ligne par paramètre qui change. Éliminez les propositions avec la règle dont vous êtes le plus sûr, puis départagez les restantes avec la seconde. Deux sortes de propositions méritent un second regard : la copie d’une case de la série, juste sur un paramètre qui revient à son point de départ et fausse sur l’autre, et la case qui applique bien une règle en oubliant la seconde.
S’il reste deux propositions après vos deux règles, un troisième paramètre est en jeu. S’il n’en reste aucune, l’une de vos règles est fausse : reprenez d’abord le paramètre dont le relevé était le moins net.
Après un relevé complet sans résultat, cochez l’une des propositions restantes, notez le numéro de la question et revenez-y si les 20 minutes le permettent.
Cinq questions corrigées
Aucune de ces cinq séries ne vient du livret ni d’un ouvrage. Donnez-vous une minute par question. Faites le relevé avant de regarder les propositions.
Question 1
Chaque case contient un cercle traversé de traits. Quelle case proposée prend la place du point d’interrogation ?
- un cercle coupé par trois traits horizontaux parallèles
- un cercle coupé par deux traits qui se croisent et par un troisième trait qui n’en croise aucun
- un cercle coupé par trois traits qui se croisent tous au centre
- un cercle coupé par deux traits verticaux parallèles et par un trait horizontal qui croise les deux
- un cercle coupé par deux traits partis du même point du bord, qui s’écartent sans se croiser
Corrigé
Réponse B. Le paramètre est le nombre de zones fermées à l’intérieur du cercle. Le premier cercle en compte deux, le deuxième trois, le troisième quatre : la case à trouver doit en compter cinq. Dans B, les deux traits qui se croisent font quatre zones, et le trait vertical, qui ne croise rien, en ajoute une. A en compte quatre, E trois, C et D six. Contrôle par une autre voie : le cercle vide fait une zone, et chaque trait tiré d’un bord à l’autre en ajoute une, plus une par croisement qu’il rencontre. B donne 1 + 3 + 1 = 5 ; D, dont le trait horizontal croise les deux verticaux, 1 + 3 + 2 = 6. Si vous comptez aussi le pourtour, entre le cercle et le bord de la case, chaque nombre augmente d’un et la réponse ne change pas. Le nombre de traits, 1, 2 puis 2, ne suit aucune règle : c’était le signe qu’il fallait compter autre chose.
Question 2
Chaque case contient un drapeau : une hampe et un fanion triangulaire. Quelle case proposée prend la place du point d’interrogation ?
- hampe horizontale, fanion au bout gauche, au-dessus de la hampe
- hampe horizontale, fanion au bout droit, au-dessus de la hampe
- hampe verticale, fanion en haut, à droite de la hampe
- hampe horizontale, fanion au bout droit, sous la hampe
- hampe horizontale, fanion au bout gauche, sous la hampe
Corrigé
Réponse A. Le paramètre est l’orientation : le drapeau tourne d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre à chaque case. Suivez d’abord le bout de la hampe qui porte le fanion : en haut, à droite, en bas, donc à gauche dans la case à trouver, ce qui écarte B, C et D. Suivez ensuite la pointe du fanion : elle regarde vers la droite, puis vers le bas, puis vers la gauche, donc vers le haut, ce qui écarte E. A réunit les deux. B est l’image de A dans un miroir : le fanion pointe vers le haut, mais au mauvais bout de la hampe. D recopie la deuxième case, ce que donnerait un quart de tour dans l’autre sens à partir de la troisième ; C recopie la première.
Question 3
Chaque case est partagée en neuf carreaux, et un disque s’y déplace. Quelle case proposée prend la place du point d’interrogation ?
- disque plein dans le carreau du bas, à gauche
- disque plein dans le carreau du bas, à droite
- disque vide dans le carreau du bas, au milieu
- disque plein dans le carreau du bas, au milieu
- disque plein dans le carreau central
Corrigé
Réponse D. Le paramètre est la position. Numérotez les carreaux de 1 à 9 dans l’ordre de lecture : le disque occupe le 2, puis le 4, puis le 6. Il avance de deux carreaux à chaque case et arrive au 8, au milieu de la rangée du bas. Une autre lecture mène au même carreau : le disque passe par le milieu de chaque côté de la grille, en haut, à gauche, à droite, et il ne lui reste que celui du bas. C met le disque au bon endroit mais le vide : le remplissage, plein dans toute la série, l’écarte. A correspond à un pas d’un seul carreau, B à un pas de trois, et E fait reculer le disque d’un carreau.
Question 4
Chaque case contient une seule figure. Quelle case proposée prend la place du point d’interrogation ?
- une flèche pointée vers la droite
- un trapèze dont la grande base est en haut
- un triangle rectangle dont l’angle droit est en bas à gauche
- un drapeau, hampe verticale et fanion en haut, à droite
- un parallélogramme penché vers la droite
Corrigé
Réponse B. Le paramètre est la symétrie, et la règle est un critère commun : rien n’évolue d’une case à l’autre, mais les trois figures ont un axe de symétrie vertical. Pliez chaque figure en pensée le long d’une ligne verticale passant par son milieu : les deux moitiés du triangle, de la flèche et du T se superposent. Parmi les propositions, seul le trapèze se plie ainsi. La flèche de A a un axe horizontal, le triangle rectangle de C un axe en diagonale : avec la règle trop large « la figure a un axe de symétrie », A, B et C resteraient en lice. Le drapeau de D et le parallélogramme de E n’ont aucun axe. Le nombre de côtés, 3 puis 7 puis 8, ne suit aucune règle et ne départage rien.
Question 5
Chaque case contient une grande forme et, à l’intérieur, une petite forme. Quelle case proposée prend la place du point d’interrogation ?
- un cercle contenant un petit triangle plein
- un carré contenant un petit triangle vide
- un triangle contenant un petit cercle vide
- un cercle contenant un petit carré vide
- un cercle contenant un petit triangle vide
Corrigé
Réponse E. Deux paramètres se combinent. La forme d’abord : la petite forme d’une case devient la grande forme de la suivante ; le petit triangle de la première case est le grand triangle de la deuxième, et le petit carré de la deuxième le grand carré de la troisième. Le petit cercle de la troisième case devient donc le grand cercle de la quatrième, ce qui écarte B et C. À l’intérieur, les trois formes reviennent dans le même ordre, triangle, carré, cercle, puis de nouveau triangle, ce qui écarte D. Le remplissage ensuite : la petite forme est pleine, vide, pleine, donc vide dans la case à trouver, ce qui écarte A. A est le piège de la série, la première case recopiée, juste sur la forme et fausse sur le remplissage. Contrôle dans l’autre ordre : le remplissage seul garde B, C, D et E, et seul E place un triangle dans un cercle.
Dessinez aussi vos propres séries : trois cases, une règle par paramètre qui change, et cinq propositions dont chaque fausse réponse viole une règle précise. Pour répartir ces séances avec celles des autres sous-tests, voyez la place de la logique dans un planning. Un enseignant peut aussi relire vos relevés avec vous, en cours individuels, pendant les stages intensifs TAGE MAGE.
Après une série d’entraînement, notez pour chaque erreur le paramètre que vous n’aviez pas relevé, par exemple un comptage oublié ou un miroir pris pour une rotation. Si le même paramètre revient dans vos notes, avancez-le dans votre ordre de relevé, juste après les comptages.
Questions fréquentes
Comment aborder une série de figures ?
Par écrit, case par case. Décrivez les trois premières cases selon six paramètres, toujours dans le même ordre : nombre d’éléments, forme, remplissage, position, orientation, symétrie. Barrez ceux qui ne changent pas, donnez une règle à ceux qui changent, puis testez chaque case proposée contre ces règles. La bonne réponse est la seule des cinq qui les respecte toutes ; s’il en reste deux, un paramètre vous a échappé.
Quels paramètres regarder en premier ?
Ceux qui se comptent : les éléments, les côtés, les points d’intersection, les zones fermées. Un nombre se vérifie sans discussion, alors qu’une rotation ou un miroir demande de suivre un détail de la figure. Si aucun comptage ne donne de suite régulière, passez à la forme et au remplissage, puis à la position, à l’orientation et à la symétrie.
Peut-on progresser en logique spatiale ?
Oui. La FNEGE situe la difficulté dans le nombre de paramètres à extraire, et ce relevé se travaille. Entraînez-vous sur les questions de figures du livret du candidat, puis dessinez vos propres séries de trois cases avec cinq propositions, chacune fausse pour une raison précise. Après chaque erreur, notez le paramètre que vous n’aviez pas regardé.
Sources : FNEGE, site tagemage.fr, pages « Sous-tests », « Livret du candidat » et « Conseils », consultées le 18 octobre 2026 ; livret du candidat de la FNEGE, sous-test Logique, pages 53 à 56, 61 et 62, consulté le même jour.
