Sous-test Logique du test TAGE MAGE® : trouver ce que deux séries ont en commun

Dans le sous-test Logique, n° 6 du test TAGE MAGE®, une question de nombres ou de lettres croise deux séries, l’une verticale, l’autre horizontale, et demande l’élément qui peut occuper leur case commune : il doit obéir à la règle de chacune. Dans le livret du candidat de la FNEGE, les questions de figures montrent une succession de trois cases dont il faut trouver la quatrième. L’épreuve compte 15 questions en 20 minutes, et la FNEGE précise qu’elle « ne présente aucune difficulté de mathématique ».

L’essentiel

Place dans le test

Sous-test n° 6partie raisonnement logique, avec le Raisonnement, notée sur 60

Rythme

15 questions en 20 minutessoit 80 secondes par question

Données

Nombres, lettres, figuresle site parle de données numériques ou spatiales, le livret du candidat ajoute les lettres

Nombres et lettres

Deux séries croiséesune verticale, une horizontale, une case commune à remplir

Pénalité

Aucuneni pour une réponse fausse, ni pour une case vide

Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le 18 octobre 2026.

Ce que décrit la FNEGE

La FNEGE définit la Logique, sur sa page Sous-tests, comme « une épreuve de logique catégorielle ou de catégorisation de données spatiales et numériques ». Catégoriser, c’est regrouper des informations « selon un critère commun ». Face à un ensemble d’informations, le candidat doit « extraire leur critère commun et exclure les critères qui les différencient ». Pour les nombres, la même page parle d’« une épreuve d’intersection de nombres dans laquelle le candidat doit extraire le paramètre commun à deux séries de nombres ».

Le livret du candidat, accessible depuis la page Livret du candidat de la FNEGE, décrit la disposition aux pages 53 à 55 : « Une première série de chiffres est présentée verticalement et une deuxième horizontalement. » Il indique que les données sont « de nature spatiale ou constituées de lettres et de chiffres », là où le site écrit « numériques ou spatiales ». Des deux textes, seul le livret mentionne les lettres ; il en donne un exemple commenté, traité comme les séries de chiffres.

L’épreuve, selon la même page de la FNEGE, fait appel aux capacités « d’extraction et d’inhibition d’informations » et « ne présente aucune difficulté de mathématique ». Inhiber revient ici à écarter ce qui varie d’un élément à l’autre, comme la taille des nombres ou leur place dans la série. Pour les figures, la FNEGE évoque des « connaissances géométriques et arithmétiques très élémentaires, la difficulté provenant du nombre de paramètres à extraire ». Nous conseillons donc de savoir reconnaître sans hésiter les propriétés simples des nombres jusqu’à 100 : parité, multiples des petits nombres, carrés, nombres premiers. Ajoutez le rang de chaque lettre dans l’alphabet.

Avec le sous-test Raisonnement / Argumentation, n° 3, la Logique compose la partie « raisonnement logique ». Sur sa page Comprendre son score, la FNEGE détaille le score final, sur 600 points, en trois catégories d’aptitudes notées chacune sur 60, dont celle-ci. Cinq réponses sont proposées pour chaque question et une seule est juste ; une erreur ne retire aucun point. La page Sous-tests ne donne pas d’exemple de question ; le livret en donne, et ce site présente des exemples pour chacun des six sous-tests.

Le dispositif : deux séries, une case

Sur la figure, qui suit la disposition du livret avec des nombres écrits pour ce guide, la colonne se lit de haut en bas, la ligne de gauche à droite, et les deux se coupent sur une case marquée d’un point d’interrogation.

La case du croisement appartient aux deux séries à la fois. Le nombre qui l’occupe doit donc posséder la propriété commune aux nombres de la colonne et celle commune aux nombres de la ligne. Les cinq réponses proposées sont des candidats à cette case. La bonne est la seule qui respecte les deux règles. Une proposition fausse peut en respecter une : c’est le piège tendu à qui s’arrête à la première.

Les autres nombres n’ont pas cette double obligation. Un nombre de la colonne peut enfreindre la règle de la ligne, et l’inverse, puisque chaque série n’obéit qu’à la sienne. Ne cherchez donc pas une règle unique qui couvrirait les huit nombres visibles.

Quand la règle est un critère commun, l’ordre des éléments dans la série ne compte pas. Dans l’exemple commenté du livret, chaque série regroupe des nombres qui partagent une propriété, du type « être multiple de 3 », et ces nombres ne sont pas rangés par ordre croissant. Commencez par chercher ce que tous les éléments ont en commun, avant de calculer des écarts entre voisins comme pour une suite.

Chercher la règle d’une série

Une règle de série tient en une phrase qui vaut pour chaque élément, sans exception. Nous classons celles des nombres et des lettres en trois familles, qui servent de liste de contrôle quand rien ne saute aux yeux.

Une propriété de chaque élément

Chaque nombre possède une propriété qui ne dépend que de lui : être pair, être premier, être un carré, se terminer par 3. Dans la série 14, 38, 82, 56, tous les nombres sont pairs, et c’est la seule propriété utile qu’ils partagent : 14 n’est multiple ni de 3 ni de 4, et la somme de leurs chiffres va de 5 à 11.

Testez ces propriétés dans un ordre fixe, du plus rapide au plus lent. Regardez d’abord le dernier chiffre, qui donne la parité et les multiples de 5. La somme des chiffres vient ensuite, pour les multiples de 3 et de 9. Les nombres premiers et les carrés ferment la liste. Un ordre fixe évite de tester deux fois la même idée et d’en oublier une.

Une relation à l’intérieur de chaque élément

La règle peut lier les chiffres d’un même nombre, ou les lettres d’un même groupe. Dans 253, 374 et 132, le chiffre du milieu est la somme des deux autres : 2 + 3 = 5, 3 + 4 = 7, 1 + 2 = 3. Un candidat qui connaît ses multiples de 11 y arrive par un autre chemin, car 253 = 11 × 23, 374 = 11 × 34 et 132 = 11 × 12. Les deux règles conviennent à cette série ; prenez celle que vous voyez, puis vérifiez qu’elle départage les réponses.

Quand la première famille ne donne rien, décomposez chaque élément et comparez ses chiffres entre eux : égalité, somme, produit, différence, ordre croissant.

Une position ou un rang

Pour les lettres, posez-vous deux questions : où se trouve chaque lettre dans le groupe, et quel est son rang dans l’alphabet. La série MAL, CAR, PAN suit une règle de position, un A en deuxième place. Celle de AZ, BY, CX tient au rang : la somme des rangs des deux lettres vaut 27 (1 + 26, 2 + 25, 3 + 24), et les deux lettres se font face dans l’alphabet.

Apprenez cinq repères : E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25. De J, vous trouvez L (12) en deux pas, sans réciter l’alphabet depuis A.

Un ordre de recherche

Vous disposez de 80 secondes par question, puisque le sous-test donne 20 minutes pour 15 questions. Suivez toujours le même ordre.

1. Lisez les deux séries et choisissez celle dont la règle se voit le plus vite, comme un dernier chiffre commun ou une lettre répétée.
2. Vérifiez cette règle sur chaque élément de la série, puis barrez les réponses qui la violent.
3. Cherchez la règle de l’autre série en ne la testant que sur les réponses restantes.
4. Cochez quand une seule réponse reste.

À la troisième étape, vous n’avez plus à trouver la règle de la seconde série dans l’absolu : il suffit de voir ce qui sépare les deux ou trois réponses encore en lice.

Reprenez la figure. La colonne saute aux yeux, car 35, 85, 15 et 65 se terminent tous par 5. Parmi les réponses 75, 36, 55, 25 et 48, trois restent : 75, 55 et 25. La ligne demande plus d’attention, puisque 47, 26, 79 et 12 n’ont ni la même parité ni la même dizaine. Comparez les deux chiffres de chaque nombre : 4 est plus petit que 7, 2 que 6, 7 que 9, 1 que 2. Dans chaque nombre de la ligne, le chiffre des dizaines est inférieur à celui des unités ; 85 et 65, qui sont dans la colonne, n’ont pas à respecter cette règle et ne la respectent pas. Des trois réponses restantes, seul 25 respecte cette règle. La réponse est 25. S’il vous reste quelques secondes, vérifiez dans l’autre sens : la règle de la ligne seule garde 36, 25 et 48, et 25 est le seul des trois qui se termine par 5.

Deux situations doivent vous arrêter. S’il reste deux réponses à la fin, une de vos règles est trop large, comme « impair » à la place de « se termine par 5 ». S’il n’en reste aucune, une règle est fausse ou trop stricte : reprenez la série dont vous êtes le moins sûr.

Une série peut aussi vérifier deux règles à la fois. Dans 21, 57, 93 et 39, tous les nombres sont impairs et tous sont des multiples de 3, la somme de leurs chiffres valant 3 ou 12. Gardez les deux règles en tête jusqu’aux réponses, qui diront laquelle sert.

Si le temps presse après la deuxième étape, cochez l’une des réponses restantes. Une réponse fausse ne retire aucun point, et vous choisissez alors entre deux ou trois propositions au lieu de cinq. Nous conseillons aussi de cocher et de passer à la question suivante quand aucune des deux règles n’apparaît au bout d’une minute.

Trois séries de nombres résolues

Les trois questions qui suivent sont écrites pour ce guide ; aucune ne reprend une question de la FNEGE. Elles vont de la plus directe à la plus piégeuse. Donnez-vous 80 secondes pour chacune, soit 4 minutes en tout. Notez vos deux règles avant d’ouvrir le corrigé. Dans chaque énoncé, la colonne se lit de haut en bas, la ligne de gauche à droite, et le point d’interrogation marque la case commune, comme sur la figure.

Lettres et figures

Le livret traite les séries de lettres comme celles de chiffres : la démarche y est dite « identique à celle de l’exemple précédent », avec des groupes de lettres à la place des nombres. Dans son exemple commenté, chaque règle porte sur la présence d’une lettre dans le groupe. D’autres tiennent à la place d’une lettre ou à son rang dans l’alphabet. Dès qu’une règle ne se voit pas, écrivez le rang au-dessus de chaque lettre : HJL devient 8, 10, 12, et l’écart de 2 apparaît.

Les questions de figures se présentent autrement dans le livret : trois cases qui se suivent, une case marquée d’un point d’interrogation, puis cinq cases proposées. À propos de son exemple commenté, le livret écrit qu’il s’agit d’« inférer la règle qui permet de comprendre la succession logique des trois premières cases ». Comme pour les nombres, chaque règle doit valoir pour toutes les cases, et la réponse doit les respecter toutes.

La FNEGE place la difficulté dans le nombre de paramètres à extraire. Dans une même case peuvent varier la position d’un élément, son remplissage, son orientation ou le nombre d’éléments. Décrivez chaque case paramètre par paramètre, une ligne par paramètre, avant de regarder les propositions : un paramètre qui suit sa propre règle se repère plus vite seul qu’au milieu des autres.

S’entraîner

Une règle déjà rencontrée se reconnaît au premier regard, alors qu’une règle nouvelle peut prendre à elle seule les 80 secondes de la question. Tenez un carnet des règles que vous croisez, avec pour chacune un exemple que vous inventez et le test qui la vérifie le plus vite.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Le livret du candidat propose des questions d’exemple pour ce sous-test. Hors des trois exemples commentés, il ne donne que la lettre de chaque bonne réponse, en fin de document. Écrivez vos deux règles avant de regarder la lettre. Une bonne lettre trouvée en éliminant au hasard ne vous apprend rien si vous ne savez pas dire pourquoi elle convient.

Fabriquez aussi vos propres séries croisées. Pour qu’une seule des cinq réponses convienne, vous devez tester chaque proposition contre chaque règle, ce qui est le geste attendu le jour du test. En écrivant, vous verrez certaines de vos séries vérifier une seconde règle que vous n’aviez pas prévue, et deux réponses convenir au lieu d’une : changez alors un nombre avant de garder la série.

Une fois le carnet lancé, chronométrez-vous sur 15 questions d’affilée, en 20 minutes, comme le jour du test. Faites alterner ces séances avec celles de Raisonnement, l’autre sous-test de la partie raisonnement logique. Si vous préférez travailler ces séries avec un enseignant, voyez la démarche pédagogique de TAGE MAGE Étoile.

Après chaque série chronométrée, classez vos erreurs en deux colonnes : règle introuvable, ou règle trouvée mais réponse mal vérifiée. La première se réduit en enrichissant le carnet ; la seconde, en testant chaque réponse restante contre les deux règles avant de cocher.

Questions fréquentes

En quoi consiste le sous-test Logique ?

Il demande de trouver le critère commun à une série d’informations, en 15 questions et 20 minutes. Pour les nombres et les lettres, deux séries se croisent, l’une verticale, l’autre horizontale, et la bonne réponse est l’élément qui respecte les deux règles. Pour les figures, le livret du candidat montre trois cases successives dont il faut trouver la quatrième. C’est le sous-test n° 6 ; avec le Raisonnement, il forme la partie raisonnement logique du score.

Faut-il être bon en mathématiques pour le sous-test Logique ?

Non. La FNEGE écrit que l’épreuve « ne présente aucune difficulté de mathématique ». Pour les figures, elle parle de connaissances géométriques et arithmétiques « très élémentaires ». Il faut surtout reconnaître vite des propriétés simples, comme la parité, les multiples de 3 ou les nombres premiers, et connaître le rang des lettres dans l’alphabet.

Quelle différence avec une suite logique classique ?

Une suite classique demande le terme suivant d’une progression, comme 3, 7, 11, 15. Ici, les nombres et les lettres forment deux séries qui se croisent : chacune regroupe des éléments qui partagent une propriété, et la réponse doit posséder les deux propriétés à la fois. Cherchez d’abord ce que tous les éléments ont en commun. Les questions de figures du livret ressemblent davantage à une suite : trois cases, puis la quatrième.

Comment progresser en logique ?

En vous constituant un répertoire de règles. Notez chaque règle rencontrée avec un exemple que vous inventez, puis entraînez-vous par séries de 15 questions en 20 minutes. Après chaque série, classez vos erreurs : règle introuvable, ou règle trouvée mais réponse mal vérifiée. Le livret du candidat propose des questions d’exemple pour ce sous-test, avec la lettre de la bonne réponse en fin de document.

Sources : FNEGE, pages « Sous-tests », « Présentation », « Conseils » et « Comprendre son score » du site tagemage.fr, et livret du candidat (pages 53 à 62 et page 68, sous-test Logique), consultés le 18 octobre 2026.