Ce qu’il faut revoir pour le sous-test Calcul du test TAGE MAGE®

Le sous-test Calcul du test TAGE MAGE® porte sur des « connaissances simples dans les domaines de l’arithmétique, de la géométrie et de l’algèbre », du « niveau de la classe de troisième » selon la page Sous-tests de la FNEGE. Le livret du candidat de la FNEGE précise que certaines questions relèvent du niveau « des classes de seconde et de première », et il dresse la liste des champs à connaître, où figurent par exemple les pourcentages et les équations du second degré. Révisez toute cette liste, à la main : le sous-test dure 20 minutes et la calculatrice est interdite.

L’essentiel

Domaines

Arithmétique, géométrie, algèbreselon la page des sous-tests de la FNEGE

Niveau

Classe de troisièmeseconde et première pour certaines questions, selon le livret du candidat

Durée

20 minutescomme chacun des six sous-tests

Calculatrice

Interditeseul le stylo est autorisé

Ordre des questions

Non classées par difficultéconsignes du sous-test dans le livret du candidat

Partie du score

Résolution de problèmesavec les Conditions minimales, notée sur 60

Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le 18 octobre 2026.

Quel niveau : la troisième, avec des incursions au lycée

La FNEGE consacre au Calcul un paragraphe de sa page Sous-tests. On y lit que « les notions mathématiques concernées relèvent du niveau de la classe de troisième et la plupart des questions sont écrites en langage courant ». La suite du paragraphe dit ce que le sous-test mesure : « une double compétence », la maîtrise d’« un minimum de savoirs mathématiques élémentaires » et, « plus importante », la capacité à formuler « sous forme mathématique, un problème énoncé en langage courant ».

Le livret du candidat, que l’on ouvre depuis la page Livret du candidat du même site, va plus loin. À sa page 21, on lit : « Le niveau de connaissance requis correspond à celui de classe de troisième et pour certaines questions à celui des classes de seconde et de première. » Il ne dit ni quelles questions ni combien.

Les deux textes décrivent le même socle de collège ; seul le livret prévient que des questions le dépassent. Préparez-vous donc d’après sa liste, plus précise que la phrase du site : elle nomme chaque champ, des entiers relatifs à l’analyse combinatoire simple.

Si vous sortez d’une licence scientifique ou d’une classe préparatoire, les notions sont acquises. Votre travail porte sur les gestes que la calculatrice vous a fait perdre : poser une division, simplifier une fraction avant de multiplier, estimer un ordre de grandeur pour écarter une proposition sans la calculer.

Si vous n’avez plus fait de mathématiques depuis le lycée, reprenez la liste bloc par bloc, en commençant par les fractions et les pourcentages : un problème de prix ou de vitesse ne se met pas en équation sans eux.

Les notions citées par le livret du candidat

Le livret énumère neuf champs de connaissance, que nous regroupons en quatre blocs pour réviser. Le bloc des pourcentages ne contient qu’un champ du livret, mais tout problème de prix ou de vitesse le mobilise.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Dans le premier bloc, surveillez d’abord les priorités opératoires et les signes. Retenez que 2³ × 2⁴ vaut 2⁷, que √(9 + 16) vaut 5 et non 7, et que diviser par 0,25 revient à multiplier par 4. Une progression arithmétique ajoute toujours le même nombre : dans la suite 3, 7, 11, 15, le 10e terme vaut 3 + 9 × 4 = 39. Dans une progression géométrique, chaque terme vaut le précédent multiplié par un même nombre, comme dans 2, 6, 18, 54. L’analyse combinatoire simple repose sur le principe multiplicatif : 4 chemises et 3 pantalons donnent 4 × 3 = 12 tenues, et 4 coureurs peuvent franchir la ligne d’arrivée dans 4 × 3 × 2 × 1 = 24 ordres différents.

Le deuxième bloc se travaille avec le coefficient multiplicateur : une hausse de 8 % multiplie par 1,08, une baisse de 15 % par 0,85, et les coefficients de deux variations successives se multiplient. Le coefficient sert aussi à remonter à une valeur de départ. Une production tombée à 63 tonnes après une baisse de 10 % valait 63 ÷ 0,9 = 70 tonnes ; ajouter 10 % à 63 donne 69,3, une réponse fausse. Pour les vitesses, convertissez avant de poser l’équation : 72 km/h font 1,2 km par minute, soit 20 mètres par seconde.

Pour le troisième bloc, écrivez avant tout calcul ce que représente l’inconnue, avec son unité : « x, l’âge du frère aujourd’hui, en années ». Cette ligne évite de donner la valeur d’une inconnue quand l’énoncé demande l’autre. Un système de deux équations se résout par substitution ; la combinaison des deux lignes va plus vite quand les coefficients s’y prêtent, comme dans l’exemple du tableau, où (47 + 13) ÷ 2 donne 30 d’un coup.

Le livret cite aussi les équations du second degré et les systèmes de trois inconnues au plus. Pour x² − 5x + 6 = 0, cherchez deux nombres de somme 5 et de produit 6 : 2 et 3 sont les deux solutions. Avec trois inconnues, additionner les lignes va ici plus vite que substituer. Si a + b = 10, b + c = 14 et a + c = 12, la somme des trois lignes donne 2(a + b + c) = 36, donc a + b + c = 18, puis c = 8, a = 4 et b = 6.

Dans le quatrième bloc, apprenez à reconnaître sans calcul les triangles rectangles de côtés 3, 4 et 5 ou 5, 12 et 13, ainsi que leurs multiples, comme 6, 8 et 10. Revoyez aussi l’aire du triangle (base × hauteur ÷ 2), celle du disque (π × r²) et la propriété de Thalès. Dans un triangle ABC, une droite parallèle à BC coupe le côté AB en M et le côté AC en N ; avec AM = 3 cm, AB = 5 cm et BC = 10 cm, le segment MN mesure 10 × 3 ÷ 5 = 6 cm.

Ce que ni la page ni le livret ne citent

Ni le paragraphe de la page Sous-tests ni la liste du livret ne citent la trigonométrie, les dérivées, les logarithmes ou les probabilités. L’« analyse combinatoire simple » du livret relève du dénombrement : on y compte des possibilités, sans calculer de probabilité.

Cette absence ne promet pas qu’aucune question n’y touchera : ni la page ni le livret ne donnent de liste de chapitres exclus. Elle suffit en revanche à fixer vos priorités. Aucun de ces chapitres ne mérite une heure de révision tant que les quatre blocs ne sont pas sûrs.

Un problème de vitesse ou d’âge n’appartient à aucun chapitre de manuel. Il se résout avec la proportionnalité et une équation du premier degré, ce qui le range dans les blocs 2 et 3.

La difficulté tient à la mise en équation

Sur sa page Sous-tests, la FNEGE situe la difficulté ailleurs que dans les notions : « La difficulté principale consiste alors à mettre en forme les données de l’énoncé, en particulier sous forme d’équations, afin de pouvoir résoudre le problème posé. »

Prenez cet énoncé, écrit pour ce guide. Léa a trois ans de plus que son frère ; dans cinq ans, la somme de leurs âges sera de 41 ans ; on cherche l’âge du frère aujourd’hui.

Écrivez d’abord l’inconnue : x, l’âge du frère aujourd’hui. Léa a donc x + 3 ans. Dans cinq ans, ils auront x + 5 et x + 8 ans, et la phrase sur la somme devient x + 5 + x + 8 = 41, soit 2x + 13 = 41, d’où x = 14. Le frère a 14 ans et Léa 17 ; dans cinq ans, 19 et 22 font bien 41.

Une seconde méthode contrôle la première. Aujourd’hui, la somme des deux âges vaut 41 − 10 = 31 ; avec trois ans d’écart, le frère a (31 − 3) ÷ 2 = 14 ans. Quand deux chemins mènent au même nombre, vous pouvez cocher.

Si vous n’ajoutez les cinq ans qu’une fois, vous écrivez 2x + 8 = 41 et trouvez 16,5 : un âge non entier doit vous faire relire l’énoncé.

La traduction peut tenir à un mot. « Trois de plus que » s’écrit + 3, « trois fois plus que » s’écrit × 3. Le double de la somme de a et de b vaut 2(a + b), alors que la somme du double de a et de b vaut 2a + b : avec a = 4 et b = 6, la première expression donne 20 et la seconde 14.

Ce travail se fait à la main. Sur sa page Conseils, la FNEGE range la calculatrice et la montre dans le « matériel électronique » interdit, et son règlement précise que « l’utilisation de tout document ou matériel en dehors du stylo est interdite ». La durée est la même pour les six sous-tests de l’épreuve : 20 minutes chacun.

Le livret ajoute, dans les consignes du sous-test, que « les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté ». La dixième question peut donc être plus simple que la troisième. Si un énoncé résiste après une lecture complète, passez au suivant et revenez-y s’il vous reste du temps.

Calculez les pourcentages par morceaux : 15 % de 240, c’est 10 % (24) plus la moitié de 10 % (12), soit 36. Devant un produit de fractions, simplifiez d’abord : 36/28 × 14/9 se réduit à 2 sans aucune multiplication à trois chiffres. Une estimation écarte aussi des propositions sans calcul. Comme 48 % de 205 font un peu moins de la moitié de 205, la réponse avoisine 98, et une proposition à 9,84 sort d’emblée.

Dans quel ordre réviser

Nous conseillons de commencer par la proportionnalité et les pourcentages, de passer ensuite aux équations et à la mise en équation des énoncés, et de garder la géométrie pour la fin. Les nombres et opérations du premier bloc reviennent à chaque séance, avec le calcul mental : quelques minutes sur les tables, les carrés jusqu’à 20 (13² = 169, 17² = 289), les fractions courantes (1/8 = 0,125 ; 3/8 = 0,375), les puissances et les racines. Les progressions et l’analyse combinatoire, qui demandent une méthode propre, se travaillent après les équations.

Les pourcentages passent avant la mise en équation, que la FNEGE désigne comme la difficulté principale, parce qu’une équation de prix ou de proportion ne se pose pas sans eux. La géométrie vient en dernier : le livret la résume en deux champs, et elle réutilise les équations du bloc 3, puisqu’un côté inconnu se trouve en résolvant x² = 100 − 36, soit x = 8. Le même ordre sert de point de départ si vous choisissez de revoir les mathématiques en cours individuels.

Les heures passées sur ces blocs servent aussi aux Conditions minimales. La FNEGE écrit que ce sous-test fait « appel aux mêmes champs de compétence que l’épreuve de calcul, la différence se situant au niveau de la formulation des énoncés », et elle range les deux sous-tests dans le domaine qu’elle intitule « Aptitudes à la résolution de problèmes ». Sur sa page Comprendre son score, le score sur 600 est détaillé en trois catégories d’aptitudes notées sur 60, dont la résolution de problèmes. Pour la méthode propre au second sous-test, lisez le guide sur les Conditions minimales, qui reposent sur les mêmes notions.

Se tester : une question par bloc

Faites ces quatre questions sans calculatrice et notez le temps passé sur chacune avant d’ouvrir les corrigés. Elles sont écrites pour ce guide, une par bloc, dans l’ordre du tableau.

Lisez le résultat bloc par bloc. Une erreur à la question 2 ou 3 fixe votre point de départ, puisque ces deux blocs ouvrent l’ordre de révision ; une erreur à la question 1 se corrige dans le fil de calcul mental, et la question 4 attend son tour. Une réponse juste obtenue après plusieurs essais compte comme une erreur : le geste n’est pas encore automatique. Avec quatre réponses justes du premier coup, passez aux séries chronométrées de 20 minutes, et mesurez combien d’énoncés vous mettez en équations sans relire.

Questions fréquentes

Quel niveau de mathématiques faut-il pour le TAGE MAGE ?

Celui de la classe de troisième, selon la page des sous-tests de la FNEGE. Le livret du candidat ajoute que certaines questions relèvent du niveau des classes de seconde et de première, et il liste les champs à connaître : entiers relatifs, décimaux et réels, puissances et racines carrées, pourcentages, progressions, équations du premier et du second degré, systèmes de trois inconnues au plus, analyse combinatoire simple, Thalès, Pythagore, propriétés du triangle, du cercle, du rectangle et du carré.

La calculatrice est-elle autorisée ?

Non. Le livret du candidat l’écrit dans les consignes du sous-test, et la FNEGE range la calculatrice dans le matériel électronique interdit, avec le téléphone, la montre et le chronomètre ; son règlement interdit tout document ou matériel en dehors du stylo. Entraînez-vous donc sans calculatrice dès la première séance.

Les probabilités sont-elles au programme ?

Ni la page des sous-tests de la FNEGE ni la liste du livret du candidat ne les citent. Le livret nomme l’analyse combinatoire simple, qui sert à dénombrer, par exemple des tenues ou des ordres d’arrivée, sans calculer de probabilité. Cette absence ne promet rien sur une question donnée ; elle indique seulement que les pourcentages et la mise en équation passent avant.

Les questions de calcul sont-elles classées par difficulté ?

Non. Les consignes du sous-test, dans le livret du candidat de la FNEGE, précisent que les questions ne sont pas classées par ordre de difficulté. Si un énoncé vous résiste, passez au suivant au lieu d’y laisser vos 20 minutes : une question plus simple peut venir après.

Le Calcul et les Conditions minimales comptent-ils dans la même partie du score ?

Oui. La FNEGE range les deux sous-tests dans le domaine de la résolution de problèmes, l’une des trois catégories d’aptitudes notées sur 60 qui détaillent le score sur 600. Une notion revue pour le Calcul sert donc aussi aux Conditions minimales.

Sources : FNEGE, pages « Sous-tests », « Conseils », « Règlement », « Comprendre son score » et « Livret du candidat » du site tagemage.fr, et livret du candidat de la FNEGE (page 21, sur Calaméo), consultées le 18 octobre 2026.