Les automatismes de calcul mental à installer avant le test TAGE MAGE®

Pour le sous-test Calcul du test TAGE MAGE®, nous conseillons d’installer quatre automatismes de calcul mental : savoir les tables et les carrés, reconnaître les fractions courantes sous leur forme de pourcentage, décomposer les multiplications, estimer un résultat avant de le calculer. Vous avez 20 minutes pour ce sous-test, sans calculatrice ni aucun autre appareil électronique : ce que vous ne faites pas de tête, vous le posez dans le cahier de test, sur le temps de l’épreuve. Cette sélection est celle de l’équipe : la page Sous-tests de la FNEGE et la page 21 de son livret du candidat nomment des domaines et des champs de connaissance, mais aucune table ni aucun résultat à savoir par cœur.

L’essentiel

Calculatrice

Interditecomme tout matériel électronique ; seul le stylo est autorisé

Brouillon

Le cahier de testseule la grille de réponses est prise en compte à la correction

Durée

20 minutespour le Calcul comme pour chacun des cinq autres sous-tests

Niveau

Classe de troisièmeseconde et première pour certaines questions, selon le livret du candidat

Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le 18 octobre 2026.

Pourquoi le calcul mental compte au sous-test Calcul

Dans ses conseils aux candidats, la FNEGE écrit : « Chacun des six sous-tests dure 20 minutes, apprenez donc à gérer votre temps et entraînez-vous à être rapide. » La même page range la calculatrice parmi le « matériel électronique » interdit pendant le test. Le règlement du test va plus loin : « L’utilisation de tout document ou matériel en dehors du stylo est interdite. » Le détail figure dans la liste des objets interdits du guide consacré au jour du test.

Inutile d’apporter des feuilles : selon la FNEGE, « le cahier de test servira de brouillon ». Ce que vous y écrivez ne compte pas, puisque d’après le règlement « seule la grille de réponses est prise en compte pour la correction des épreuves ». Une multiplication juste dans le cahier ne rapporte rien tant que la case n’est pas cochée.

Prenez un énoncé écrit pour ce guide. Un atelier fabrique 36 pièces par heure pendant 25 heures et met de côté 15 % de sa production pour contrôle ; on cherche le nombre de pièces disponibles. Il faut trois opérations. Posée, la première demande deux lignes de produits partiels, 180 puis 720, et une addition. De tête, 36 × 25 devient 3 600 ÷ 4, soit 900. Les 15 % de 900 font 90 plus la moitié de 90, donc 135, et il reste 900 − 135 = 765 pièces.

Chronométrez-vous sur les deux façons de faire : l’écart mesuré vaut pour une seule opération, et cet énoncé en demande trois.

La page Sous-tests de la FNEGE parle de « connaissances simples » et situe les notions au « niveau de la classe de troisième » ; le livret du candidat précise, à sa page 21, que certaines questions relèvent « des classes de seconde et de première ». Les champs à réviser sont détaillés dans le programme du sous-test Calcul.

Les tables et les carrés

Notre sélection tient en trois listes : les tables de multiplication jusqu’à 12, les carrés des nombres jusqu’à 20, les cubes jusqu’à 5. La table de 12 sert à simplifier. Devant 84/96, voyez 7 × 12 et 8 × 12 : la fraction vaut 7/8, et vous n’avez rien divisé.

Les carrés servent dans les deux sens. Si un calcul de Pythagore aboutit à un carré de 324, l’hypoténuse mesure 18 ; si un énoncé écrit 19², vous notez 361 sans poser 19 × 19. Retenez la suite de 11² à 20² : 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Au-delà, le carré d’un nombre terminé par 5 se calcule en une ligne. Pour 35², multipliez 3 par 4 et écrivez 25 derrière : 1 225. Pour 65², 6 × 7 = 42 donne 4 225.

Les cubes de 1 à 5 valent 1, 8, 27, 64 et 125. Un cube de 64 cm³ a donc des arêtes de 4 cm. Le cube de 5 a un second usage : 125 vaut aussi 1 000 ÷ 8, si bien qu’une multiplication par 125 se ramène à une multiplication par 1 000 suivie d’une division par 8.

Pour savoir où vous en êtes, écrivez dans le désordre les multiplications de 6 × 6 à 12 × 12 et donnez chaque résultat sans réfléchir. Notez chaque produit qui vous arrête, et reprenez-le le lendemain mélangé aux autres.

Fractions et pourcentages jumeaux

Retenez huit fractions avec leur écriture décimale et leur pourcentage. Quand l’une d’elles se présente, le calcul se réduit à une division par un petit nombre. La fraction 1/7 n’y figure pas : son écriture décimale, 0,142857…, répète un bloc de six chiffres, alors que celles de 1/3, 1/6 et 1/9 n’en répètent qu’un.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Le jumeau se lit dans les deux sens. Prendre 12,5 % de 72 revient à diviser 72 par 8, soit 9. Un résultat de 0,375 se lit 3/8. Une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 20 % ramène au point de départ, parce que 25 % font un quart et 20 % un cinquième : 5/4 × 4/5 = 1.

Les tiers demandent une précaution. Le tiers de 270 vaut 90, alors que 33 % de 270 font 89,1 : quand deux propositions sont aussi proches, relisez l’énoncé pour savoir s’il parle d’un tiers ou de 33 %.

Décomposer au lieu de poser

Une multiplication par 5, 25, 11 ou 9 se ramène à une multiplication par 10 ou par 100, suivie d’un geste simple. La division par 5 et le calcul de 15 % se traitent de la même façon.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Avec 32 × 125, servez-vous du cube de 5 : comme 125 vaut 1 000 ÷ 8, multipliez 32 par 1 000 et divisez par 8, soit 32 000 ÷ 8 = 4 000. Contrôle par une seconde voie : 32 = 4 × 8, et 8 × 125 = 1 000, donc le produit vaut 4 × 1 000.

Pour 67 × 11, ajoutez 670 et 67 : 737. Un second raccourci écrit la somme des deux chiffres entre eux, comme dans 53 × 11, où 5 + 3 = 8 donne 583. Avec 67, la somme fait 13 ; on écrit 3 entre les deux chiffres et l’on reporte 1 sur le 6, d’où 7, 3 et 7. Sans la retenue, vous écririez 6 137, un nombre que l’ordre de grandeur, 70 × 11 = 770, écarte aussitôt.

Dernier exemple, un énoncé : un réservoir de 380 litres perd 15 % de son contenu, et l’on cherche ce qui reste. Les 10 % font 38, leur moitié 19, donc 15 % font 57, et il reste 380 − 57 = 323 litres. Contrôle par le pourcentage restant : 85 % de 380, c’est 255 pour les 300 premiers litres et 68 pour les 80 suivants, soit 323.

Estimer avant de calculer

Quand les cinq propositions diffèrent par leur ordre de grandeur, une estimation en écarte plusieurs avant tout calcul exact. Pour un produit, arrondissez un facteur vers le haut et l’autre vers le bas : les deux écarts se compensent en partie. Essayez sur la question suivante, écrite pour ce guide, avant d’ouvrir le corrigé.

Le chiffre des unités fournit un autre tri : 48 × 215 se termine par 0, parce que 8 × 5 = 40. Il aurait écarté A, qui finit par 2, mais il ne départage pas C et D, qui finissent tous deux par 0.

Pour un quotient, arrondissez vers un multiple commode du diviseur. Le quotient 7 412 ÷ 18 avoisine 7 200 ÷ 18 = 400 : une proposition de 41 ou de 4 100 sort d’emblée, et il reste à choisir parmi celles qui dépassent un peu 400.

Un entraînement de dix minutes par jour

Nous conseillons dix minutes par jour, sur papier, avec un minuteur posé hors de vue : trois blocs de trois minutes, puis une minute pour corriger et noter. Le premier bloc porte sur les tables et les carrés, le deuxième sur les décompositions, le troisième sur les fractions et les pourcentages. Laissez la calculatrice et le téléphone de côté, puisque le jour du test seul le stylo est autorisé.

Ces dix minutes s’ajoutent aux séries de questions de Calcul chronométrées sur 20 minutes, où se travaillent la lecture des énoncés et le choix de la méthode. Pour reprendre ces gestes avec un enseignant sur une période courte, l’équipe propose les stages intensifs individuels.

Préparez sept séries d’avance, une par jour de la semaine, et faites-les tourner. D’une semaine sur l’autre, changez un nombre dans chaque opération, pour ne pas réciter des résultats appris. Chaque série compte plus d’opérations que vous n’en ferez en trois minutes : le compte ne doit jamais buter sur la fin de la feuille.

Le nombre à noter est celui des opérations justes par bloc de trois minutes. Une opération fausse compte zéro, même faite vite. Inscrivez les trois nombres avec la date dans un carnet.

Comparez la moyenne d’une semaine à celle de la semaine précédente plutôt qu’un jour à l’autre : un soir de fatigue fait baisser le compte sans rien dire de vos automatismes. Si un bloc ne bouge plus pendant deux semaines, changez les opérations qui le composent, en passant à des nombres de trois chiffres ou en mêlant les fractions aux décompositions. Ce compte mesure la vitesse de vos gestes et ne prédit aucun score.

Questions fréquentes

Peut-on utiliser une calculatrice au TAGE MAGE ?

Non. Sur sa page Conseils, la FNEGE cite la calculatrice parmi les appareils électroniques interdits pendant le test, et le règlement n’autorise que le stylo. Le livret du candidat le redit dans les consignes du sous-test Calcul : « L’utilisation de la calculatrice n’est pas autorisée. » Vos opérations se font de tête ou dans le cahier de test, qui sert de brouillon.

Quelles tables faut-il connaître ?

Ni la page Sous-tests de la FNEGE ni la présentation du sous-test Calcul dans son livret du candidat n’en donnent la liste. Notre sélection : les tables de multiplication jusqu’à 12, les carrés jusqu’à 20, les cubes jusqu’à 5 et huit fractions courantes avec leur pourcentage, de 1/2 à 1/10. Ces résultats sus par cœur évitent de poser une opération au milieu d’un énoncé.

Combien de temps s’entraîner au calcul mental ?

Nous conseillons dix minutes par jour, sur papier, en plus des séries de questions de Calcul chronométrées sur 20 minutes. Aucune durée ne se traduit en score. Mesurez le nombre d’opérations justes en trois minutes, bloc par bloc, et changez les opérations d’un bloc quand ce nombre ne bouge plus pendant deux semaines.

Sources : la FNEGE, sur tagemage.fr, aux pages Conseils, Règlement général du test, Sous-tests et Livret du candidat ; la page 21 du livret, qui présente le sous-test Calcul et ses consignes, lue sur Calaméo. Pages relues le 18 octobre 2026.