Conditions minimales au test TAGE MAGE® : les cinq réponses et l’ordre dans lequel les tester

Le sous-test Conditions minimales du test TAGE MAGE®, le 4e des six, ne vous demande jamais le résultat d’un problème : il vous demande si l’information (1) seule, l’information (2) seule ou les deux réunies suffisent pour l’obtenir. Les cinq réponses possibles, codées de A à E dans le livret du candidat de la FNEGE, sont les mêmes à chaque question. Pour choisir, faites trois tests dans cet ordre : (1) seule, puis (2) seule, puis les deux ensemble si aucune ne suffit.

Apprenez ces cinq réponses avant toute série d’entraînement. Le sous-test dure 20 minutes, et une hésitation sur le sens d’une lettre se paie à chaque question.

L’essentiel

Rang

Sous-test 4 sur 6dans l’ordre officiel de la FNEGE

Durée

20 minutescomme chacun des six sous-tests

Réponses

5, codées de A à Eles mêmes à chaque question, définies page 37 du livret du candidat

Notions

Celles du sous-test Calculmême champ de compétences, selon la FNEGE

Partie du score

Résolution de problèmesavec le Calcul, notée sur 60

Pénalité

Aucuneni pour une réponse fausse, ni pour une case vide

Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le 18 octobre 2026.

Ce qu’on vous demande

Chaque question se lit en deux temps : un énoncé, qui donne un cadre et pose la question, puis deux lignes numérotées (1) et (2). La FNEGE décrit cette forme sur sa page Sous-tests : chaque énoncé « comprend des informations initiales qui, à elles seules, ne permettent pas de répondre à la question, et deux informations supplémentaires notées (1) et (2) ». Le candidat doit, poursuit la page, « déterminer si les informations (1) et (2) sont nécessaires et suffisantes ».

À sa page 37, le livret du candidat, que la page Livret du candidat de tagemage.fr met en lecture, formule la tâche ainsi : « Le candidat doit décider si l’une des propositions (1) ou (2), ou les deux combinées, fournissent des informations suffisantes pour répondre à la question. » Il précise que le candidat choisit « l’une des 5 réponses (A), (B), (C), (D) ou (E) ». Vous cochez donc toujours une lettre, et le résultat du problème ne figure jamais parmi les propositions.

Prenez cet énoncé : une salle de concert offre des places assises et des places debout, et l’on demande combien elle compte de places assises. L’information (1) indique 900 places en tout ; l’information (2), qu’il y a deux fois plus de places debout que de places assises. Aucune ne suffit seule, car (1) ne dit rien du partage et (2) ne dit rien du total. Réunies, elles ne laissent qu’une valeur possible. La réponse attendue est C, et le nombre de places assises, 300, n’a pas besoin d’être calculé pour la cocher.

Ce sous-test porte le numéro 4 dans l’ordre officiel de la FNEGE, entre le Raisonnement et l’Expression ; les cinq autres figurent dans la présentation des six sous-tests.

La FNEGE le range avec le Calcul dans le domaine que sa page Sous-tests intitule « Aptitudes à la résolution de problèmes ». Sa page Comprendre son score décrit ainsi la note : « Le score final du test TAGE MAGE sur 600 points est détaillé par trois catégories d’aptitudes sur 60 points (résolution de problèmes, aptitudes verbales et raisonnement logique). » Une question de Conditions minimales compte donc dans la même note sur 60 qu’une question de Calcul.

Les cinq réponses, toujours les mêmes

Le livret définit chaque lettre par une phrase. Ces cinq phrases sont longues et se ressemblent ; la formule courte de la troisième colonne, qui est la nôtre, aide à les retenir et revient dans les corrigés.

Faites défiler le tableau vers la droite.

Chacune des deux informations suffit seule ou ne suffit pas, ce qui fait quatre combinaisons. Celle où aucune ne suffit se dédouble au troisième test, selon que leur réunion permet de répondre ou non. On obtient exactement cinq situations, une par lettre ; chaque question a donc une seule bonne réponse.

Le libellé de C exige qu’« aucune séparément ne le peut » : si l’une des deux informations suffisait déjà, la réponse n’est pas C, même si vous vous êtes servi des deux pour trouver le résultat. Celui de D demande que chaque information suffise seule, alors que deux informations qui ne mènent au résultat qu’ensemble relèvent de C. Quant à E, il couvre aussi bien deux informations inutiles que deux informations qui, réunies, laissent encore plusieurs valeurs possibles.

L’arbre de décision

Les cinq lettres se décident en trois tests, toujours dans le même ordre. Le premier porte sur l’information (1), lue avec l’énoncé et sans (2). Le deuxième porte sur l’information (2), lue avec l’énoncé et sans (1) ; il se fait quel que soit le verdict du premier. Un troisième test, celui des deux informations réunies, n’a lieu que si les deux premiers ont échoué.

Le test 1 partage les réponses en deux groupes. Si (1) suffit, il ne reste que A et D, et le test 2 tranche entre elles. Si (1) ne suffit pas, A et D sont exclues : le test 2 désigne B quand (2) suffit, et sinon le test 3 départage C et E. Ce partage sert quand le temps manque. Sur sa page Comprendre son score, la FNEGE écrit : « Aucun point n’est déduit pour les questions laissées sans réponse. Les réponses incorrectes n’entraînent pas de pénalité en termes de points. » Une question dont vous n’avez fait que le test 1 se coche quand même, parmi deux lettres si (1) suffit, parmi trois sinon.

Le test 3 ne sert qu’à départager C et E. Si vous le faites alors que (1) ou (2) suffit seule, il répond oui, puisque la réunion des deux informations répond à la question dès que l’une d’elles y répond, et vous voilà tenté de cocher C par erreur.

Tester une information seule

Chaque test se fait avec l’énoncé et une seule des deux lignes. Le risque est au test 2 : ce que l’information (1) vous a appris une minute plus tôt reste en tête et complète l’information (2) sans que vous le remarquiez.

Une question demande l’âge actuel de Nora. L’information (1) indique que Nora a 6 ans de plus que son frère ; l’information (2), que ce frère fête aujourd’hui ses 15 ans. Au test 2, le candidat qui a gardé (1) en tête trouve 21 ans et juge que (2) suffit. Lue seule, (2) ne dit pourtant rien de Nora. La bonne réponse est C : il faut les deux lignes pour obtenir 21.

Pendant le test 2, cachez l’information (1) avec la main ou le stylo, puis relisez l’énoncé suivi de la seule ligne (2). Du test 1, vous ne retenez que le verdict, suffit ou ne suffit pas ; le contenu de (1) ne revient qu’au test 3.

L’énoncé, lui, compte dans les trois tests. Une information qui semble vague peut suffire une fois rapprochée des données initiales : si l’énoncé dit qu’un rectangle a un périmètre de 30 cm et demande son aire, l’information selon laquelle sa longueur est le double de sa largeur suffit, puisqu’elle donne une largeur de 5 cm et une longueur de 10 cm.

N’ajoutez rien non plus à ce qui est écrit. Ne supposez pas qu’un nombre est entier ou positif si l’énoncé ne le dit pas. Une information selon laquelle 2x est compris entre 5 et 7 ne fixe x que si l’énoncé le dit entier : x vaut alors 3. Sans cette précision, 2,8 convient aussi, et l’information ne suffit pas. Un nombre de personnes ou de livres, en revanche, est entier sans qu’il soit besoin de le préciser.

Suffire ne veut pas dire calculer

Dès que vous savez qu’une information ne laisse qu’une réponse possible, arrêtez-vous et passez au test suivant. Mener le calcul à son terme ne change pas la lettre, et le temps qu’il prend manque aux questions suivantes.

Cette fois, l’énoncé demande combien de places compte aujourd’hui une salle de spectacle. L’information (1) dit qu’en ajoutant 14 rangées de 23 places, la salle en compterait trois fois plus. Avec x places aujourd’hui, cela s’écrit x + 14 × 23 = 3x. Une fois les termes en x regroupés, il reste 2x = 14 × 23 : une équation du premier degré à une inconnue, dont le coefficient n’est pas nul. Elle a une solution et une seule, donc (1) suffit, et le produit 14 × 23 n’a pas besoin d’être effectué. Le résultat, 161 places, ne servirait qu’à vérifier.

Trois situations demandent pourtant de vérifier que la réponse est bien unique avant de conclure.

• L’inconnue disparaît. Si une information revient à écrire 2(x + 5) = 2x + 10, toutes les valeurs de x la vérifient, et elle ne fixe rien.
• L’équation est du second degré. Écrire x² = 6x laisse deux valeurs, 0 et 6 ; l’information ne suffit pour connaître x que si l’énoncé exclut l’une d’elles, en disant par exemple que x est strictement positif.
• Il reste deux inconnues. L’égalité 2x + 2y = 18 ne fixe ni x ni y, mais elle suffit si la question porte sur x + y, qui vaut 9.

La question posée compte autant que l’information. Une équation qui laisse deux valeurs suffit quand la question porte sur une grandeur que ces deux valeurs partagent : si x vaut 3 ou −3, on ignore x, mais on connaît x², qui vaut 9. À l’inverse, deux équations pour deux inconnues ne suffisent pas toujours. Si la seconde n’est que la première multipliée par un nombre, elles n’en font qu’une ; la question 5 de la série corrigée repose sur ce cas.

Les questions fermées

Une question fermée se répond par oui ou par non. Une information y suffit quand toutes les situations qu’elle autorise donnent la même réponse, oui ou non : un non certain répond à la question aussi bien qu’un oui.

On vous demande, par exemple, si le réel x est positif. L’information (1) indique que x + 9 = 4 ; l’information (2), que x² est supérieur à x. Avec (1), x vaut −5 : la réponse est non, sans doute possible, et (1) suffit. Pour (2), cherchez deux valeurs qui la respectent et donnent des réponses opposées. Avec x = 2, x² vaut 4, qui dépasse 2, et la réponse est oui ; avec x = −1, x² vaut 1, qui dépasse −1, et la réponse est non. L’information (2) ne suffit pas, et la lettre est A.

Deux valeurs compatibles qui donnent des réponses opposées prouvent qu’une information ne suffit pas ; cherchez-les d’abord parmi des valeurs simples, comme 2, −1, 0 ou 1/2. Prouver qu’une information suffit demande au contraire un argument qui couvre toutes les valeurs permises : une équation à solution unique, ou une inégalité qui tranche. Si (1) disait seulement que x est inférieur à −2, elle suffirait aussi, sans donner la valeur de x, car aucune valeur permise n’est positive.

Une première confusion consiste à lire « je ne peux pas dire oui » comme « la réponse est non » : une information qui laisse les deux réponses possibles ne suffit pas, même si le non vous paraît plus probable. La seconde consiste à chercher la valeur alors qu’un signe, un ordre de grandeur ou une comparaison permet déjà de répondre ; la question 6 de la série corrigée en donne un exemple.

Six questions corrigées

Les six questions suivantes sont écrites pour ce guide, et aucune ne reprend un énoncé du livret. Les cinq réponses proposées sont les formules courtes du tableau, dans l’ordre de A à E. Faites les trois tests par écrit avant d’ouvrir le corrigé, et notez pour chaque question celui qui a décidé de la lettre. La sixième est une question fermée.

Aucune de ces six lettres ne demande de mener le calcul à son terme : dans la 1 et la 2, l’information qui suffit se ramène à une équation du premier degré dont le coefficient n’est pas nul ; dans la 3, les coefficients des deux équations ne sont pas proportionnels ; dans la 4, le théorème de Pythagore fixe AC sans qu’il faille le calculer ; dans la 5, la seconde équation recopie la première ; dans la 6, la comparaison se lit dans l’information (2). Si vous avez calculé l’âge de Hugo, le prix du cahier ou le nombre de jetons avant de cocher, refaites ces questions en vous arrêtant dès que la réponse est unique.

Combien de temps y consacrer

Les notions sont celles du Calcul. Sur sa page Sous-tests, la FNEGE écrit que l’épreuve « fait appel aux mêmes champs de compétence que l’épreuve de calcul, la différence se situant au niveau de la formulation des énoncés ». La même page situe les notions du Calcul au niveau « de la classe de troisième », et le livret ajoute, à sa page 21, que certaines questions de Calcul relèvent « des classes de seconde et de première ». Leur liste figure dans le programme de calcul, commun aux deux sous-tests : une heure passée sur les pourcentages ou les équations sert aux deux.

Ce qui est propre aux Conditions minimales, c’est la consigne, et nous conseillons de la travailler à part, avant tout chronométrage. Pendant une semaine, traitez chaque jour quelques questions sans limite de temps, en écrivant pour chacune le verdict du test 1, du test 2 et, s’il le faut, du test 3. Le but de cette semaine est que les cinq libellés et l’ordre des tests ne vous demandent plus aucun effort de mémoire.

Un enseignant peut suivre ce travail avec vous, question par question, dans les cours individuels de préparation au TAGE MAGE.

La vitesse se travaille ensuite. Le sous-test dure 20 minutes, comme chacun des six, selon la page Conseils de la FNEGE : entraînez-vous par séries chronométrées de 20 minutes, et comptez les questions dont la lettre a été choisie au terme des tests, sans celles cochées au hasard dans les dernières secondes.

Après chaque série, reprenez les questions manquées et notez le test qui a lâché. Un test 1 jugé suffisant alors que deux valeurs restaient possibles se corrige en cherchant ces deux valeurs avant de conclure ; un test 2 faussé par le souvenir de l’information (1), en cachant cette ligne ; un test 3 lancé alors qu’une information suffisait seule, en attendant deux verdicts « ne suffit pas » avant de le faire ; une question fermée où vous avez cherché une valeur, en vous arrêtant dès que le oui ou le non est certain. Quand la même erreur revient d’une série à l’autre, reprenez le geste qui la corrige avant de chercher à aller plus vite.

Questions fréquentes

En quoi consistent les Conditions minimales ?

Chaque question pose un problème et lui ajoute deux informations numérotées (1) et (2). Vous répondez par une lettre : l’une des cinq réponses codées de A à E dans le livret du candidat, selon que l’information (1) seule, la (2) seule, chacune séparément, les deux réunies ou aucune combinaison ne permet de répondre. C’est le sous-test 4 sur 6 ; il dure 20 minutes et compte avec le Calcul dans la partie résolution de problèmes.

Faut-il calculer le résultat ?

Non. Dès que vous savez que les informations retenues ne laissent qu’une réponse possible, vous pouvez conclure. Une équation du premier degré à une inconnue, dont le coefficient n’est pas nul, a une solution et une seule : inutile de la résoudre. Le calcul sert à trancher un cas douteux, par exemple une équation du second degré qui peut donner deux valeurs.

Que signifie la réponse C ?

Que les deux informations réunies permettent de répondre, alors qu’aucune ne le permet seule. Le livret du candidat la définit ainsi : « Si les deux informations (1) et (2) ensemble permettent de répondre à la question, et aucune séparément ne le peut. » Si l’une des deux suffit déjà seule, la réponse n’est pas C, même si vous vous êtes servi des deux pour trouver le résultat.

Quelle différence entre la réponse D et la réponse C ?

D signifie que chaque information suffit seule ; C, qu’il faut les deux ensemble et qu’aucune ne suffit seule. Les deux réponses s’excluent, et le premier test les sépare : si l’information (1) suffit seule, C est écartée ; si elle ne suffit pas, D l’est. Le test des deux informations réunies ne sert qu’à départager C et E.

Quelles notions de mathématiques faut-il ?

Celles du sous-test Calcul : la FNEGE écrit que les Conditions minimales font appel aux mêmes champs de compétence. Sa page des sous-tests situe ces notions au niveau de la classe de troisième ; le livret du candidat ajoute que certaines questions de Calcul relèvent des classes de seconde et de première, et liste les champs, des pourcentages aux équations du second degré et aux systèmes de trois inconnues au plus.

Sources : pages « Sous-tests », « Comprendre son score », « Conseils » et « Livret du candidat » de tagemage.fr, le site de la FNEGE ; livret du candidat de la FNEGE, pages 21 et 37, lu sur Calaméo. Pages consultées le 18 octobre 2026.