Sept erreurs de méthode font perdre des questions au sous-test Conditions minimales du test TAGE MAGE® : reporter l’information (1) dans le test de la (2), cocher C trop tôt, écarter un « non » certain, ajouter une hypothèse, prendre deux équations proportionnelles pour un système, exiger chaque inconnue quand la question porte sur une somme, pousser un calcul plus loin que nécessaire. Les éviter ne demande pas plus de mathématiques que le Calcul : selon la FNEGE, l’épreuve « fait appel aux mêmes champs de compétence que l’épreuve de calcul ».
Cherchez la lettre de chaque exemple avant d’ouvrir son corrigé : l’énoncé est écrit pour faire tomber dans le piège de sa section, et le corrigé donne la réponse tentante avant la bonne. Si les cinq réponses ou l’ordre des trois tests vous font encore hésiter, lisez d’abord la consigne et l’arbre de décision. Les propositions A à E des exemples résument les libellés de la page 37 du livret du candidat, lisible sur la page Livret du candidat de la FNEGE.
L’essentiel
- Durée
- 20 minutescomme chacun des six sous-tests
- Réponses
- 5, de A à Eles mêmes à chaque question, définies page 37 du livret du candidat
- Notions
- Celles du Calculmêmes champs de compétence, selon la FNEGE
- Niveau
- Classe de troisièmeet, pour certaines questions de Calcul, seconde et première
Source : tagemage.fr (FNEGE). Vérifié le .
Garder (1) en tête en testant (2)
Quand vient le tour de la ligne (2), le nombre tiré de la (1) est encore en tête, et c’est lui qui fournit ce qui manque à la (2). Le risque grandit quand la (2) ne donne qu’un rapport ou une fraction : le nombre qui lui manque, vous l’avez lu une ligne plus haut.
Exemple 1
Malik lit un roman. Combien de pages compte ce roman ?
(1) Malik a lu 120 pages, et il lui en reste deux fois plus à lire.
(2) Malik a lu le tiers du roman.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : D. Bonne réponse : A. L’information (1) donne 120 pages lues et 240 à lire, soit 360 pages : elle suffit. Lue seule, l’information (2) dit que le roman compte trois fois le nombre de pages déjà lues, sans dire combien Malik en a lu : un roman de 300 pages dont il a lu 100 convient, comme un roman de 450 pages dont il a lu 150. Le candidat qui trouve 360 en testant (2) s’est servi des 120 pages de la ligne (1).
Avant de lire la (2), écrivez dans la marge le verdict de la (1), « suffit » ou « ne suffit pas », sans le nombre trouvé. Relisez ensuite l’énoncé à partir de la question. Devant une (2) faite d’un rapport, cherchez d’où viendrait le nombre manquant : s’il ne peut venir que de la (1), la (2) ne suffit pas seule.
Répondre C sans avoir testé chaque information seule
Deux informations qui donnent la réponse une fois réunies peuvent aussi la donner chacune de son côté, ou l’une sans l’autre. La lettre est alors D si chacune suffit ; A ou B si une seule suffit. Le livret du candidat définit C ainsi : « Si les deux informations (1) et (2) ensemble permettent de répondre à la question, et aucune séparément ne le peut. » Ce piège se tend quand une seule ligne contient deux relations, ce qui la fait passer pour une moitié de système.
Exemple 2
Un train ne propose que des places de 1re classe et de 2e classe. Combien compte-t-il de places de 1re classe ?
(1) Le train compte 450 places en tout.
(2) Le train compte deux fois plus de places de 2e classe que de places de 1re classe, et 150 places de 2e classe de plus que de places de 1re classe.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : C. Bonne réponse : B. L’information (1) ne dit pas comment se partagent les 450 places : 100 places de 1re classe et 350 de 2e conviennent, comme 200 et 250. L’information (2) porte deux relations : avec p places de 1re classe, il y a 2p places de 2e classe, et 2p − p = 150, d’où p = 150. Elle suffit seule. Le candidat qui associe d’emblée le total de 450 et le « deux fois plus » trouve lui aussi 150, puis coche C.
Ne réunissez les deux informations qu’après avoir écrit deux verdicts « ne suffit pas ». Avec un seul, ce test n’a pas lieu d’être. Il répond oui dès que l’une des deux lignes suffit, et vous pousse vers C. Une ligne qui relie deux relations par « et » se traite comme un système à elle seule, avant même de regarder l’autre.
Croire qu’il faut une réponse « oui »
À une question fermée, une information suffit quand elle tranche, que la réponse soit oui ou non. Le candidat qui attend un oui juge insuffisante une ligne qui répond non avec certitude. Si l’autre ligne ne suffit pas, il réunit les deux, obtient encore un non, l’écarte de la même façon et finit sur E.
Exemple 3
Une équipe de handball a joué 26 matchs cette saison, sans aucun match nul. A-t-elle gagné plus de matchs qu’elle n’en a perdu ?
(1) L’équipe a perdu 13 matchs.
(2) L’équipe a gagné au moins 12 matchs.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : E. Bonne réponse : A. Sans match nul, les 26 matchs se partagent entre victoires et défaites, et l’équipe a gagné plus de matchs qu’elle n’en a perdu si elle en a gagné au moins 14. L’information (1) donne 13 victoires : la réponse est non, et elle est certaine, donc (1) suffit. L’information (2) laisse 12 victoires, réponse non, comme 20 victoires, réponse oui : elle ne suffit pas.
Traduisez la question en condition chiffrée dès sa lecture : sur 26 matchs sans match nul, gagner plus de matchs qu’on n’en perd, c’est en gagner au moins 14. Chaque information se juge ensuite sur un seul point, savoir si elle laisse des cas des deux côtés de cette limite ou tous du même côté. Dans le second cas, elle suffit, que ce côté soit celui du oui ou celui du non.
Supposer ce que l’énoncé ne dit pas
Un nombre x dont l’énoncé ne dit rien peut être négatif ou nul, et n’est pas toujours entier. Le supposer positif ou entier revient à ajouter une troisième information, et la lettre peut en changer.
Exemple 4
Quelle est la valeur du nombre x ?
(1) x² = 9.
(2) 2x + 7 est positif.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : A. Bonne réponse : E. L’information (1) laisse deux valeurs, 3 et −3, puisque (−3)² = 9 : elle ne suffit pas. L’information (2) dit seulement que x est supérieur ou égal à −3,5, et ne suffit pas davantage. Réunies, elles laissent encore 3 et −3, car 2 × (−3) + 7 = 1, nombre positif. Le candidat qui suppose x positif lit x = 3 dans la ligne (1) et coche A.
D’autres hypothèses glissent de la même façon. Un nombre n’est entier que si l’énoncé le dit ou s’il compte des personnes ou des objets ; une durée ou une masse peut être décimale. Diviser les deux membres de xy = 5x par x suppose que x n’est pas nul : si x peut valoir 0, cette égalité ne fixe pas y. Une figure ne prouve rien de plus que le texte : ne tenez un angle pour droit que si l’énoncé l’écrit ou si un calcul le montre.
Dès la lecture de l’énoncé, notez en marge ce qu’il dit de chaque nombre : réel, entier, positif, non nul. Ce qui n’est pas dans cette note ne sert à aucun des trois tests.
Deux équations ne font pas toujours un système
Deux équations du premier degré à deux inconnues fixent les deux inconnues quand leurs coefficients ne sont pas proportionnels. Quand l’une est l’autre multipliée par un nombre, elles ne font qu’une relation, écrite deux fois. Énoncées en phrases, avec un facteur comme 1,5, elles ne se ressemblent pas au premier coup d’œil.
Exemple 5
Dans une épicerie, toutes les boîtes de thé ont la même masse, et toutes les boîtes de café aussi. Quelle est la masse d’une boîte de thé ?
(1) Quatre boîtes de thé et six boîtes de café pèsent ensemble 5 kg.
(2) Six boîtes de thé et neuf boîtes de café pèsent ensemble 7,5 kg.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : C. Bonne réponse : E. Chaque information est une équation à deux inconnues et ne suffit pas seule. Réunies, elles ont l’air d’un système, mais la (2) est la (1) multipliée par 1,5 : 4 × 1,5 = 6, 6 × 1,5 = 9 et 5 × 1,5 = 7,5. Une boîte de thé de 500 g avec une boîte de café de 500 g vérifie les deux informations ; une boîte de thé de 800 g avec une boîte de café de 300 g aussi.
Devant deux équations réunies, faites un produit en croix sur les coefficients des inconnues avant de cocher C. Dans l’exemple, 4 × 9 et 6 × 6 donnent tous deux 36 : les coefficients sont proportionnels. Faites le même produit avec un coefficient et les seconds membres, 4 × 7,5 et 6 × 5, qui donnent 30 l’un et l’autre. Les deux équations n’en font qu’une, et la lettre est E. Résolu par élimination, le système aboutit à 0 = 0, ce qui dit la même chose en plus de temps.
Une information peut suffire sans fixer chaque inconnue
Quand la question porte sur une somme ou une différence, une information qui ne fixe aucune des inconnues peut fixer la combinaison demandée. Le candidat qui veut connaître chaque inconnue juge cette information insuffisante et va chercher l’autre ligne.
Exemple 6
Dans une cafétéria, tous les sandwichs sont au même prix, et toutes les boissons aussi. Combien coûtent ensemble un sandwich et une boisson ?
(1) Quatre sandwichs et quatre boissons coûtent 34 €.
(2) Un sandwich coûte 2,50 € de plus qu’une boisson.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : C. Bonne réponse : A. Quatre sandwichs et quatre boissons, ce sont quatre fois un sandwich et une boisson : l’information (1) donne 34 € ÷ 4 = 8,50 € pour la paire, sans fixer aucun des deux prix. Elle suffit. L’information (2) laisse un sandwich à 4 € et une boisson à 1,50 €, soit 5,50 € la paire, comme un sandwich à 5,50 € et une boisson à 3 €, soit 8,50 € : elle ne suffit pas. Le candidat qui cherche les deux prix les obtient en réunissant (1) et (2), puis coche C.
Réécrivez la question sous sa forme la plus courte avant le premier test : s + b dans l’exemple, en notant s le prix d’un sandwich et b celui d’une boisson. Cherchez ensuite cette expression dans chaque information : elle peut y figurer telle quelle ou multipliée par un nombre. Une différence se lit de la même façon. Si la question demande x − y, l’égalité 3x = 3y + 12 suffit, puisqu’elle donne x − y = 4 alors que ni x ni y n’est connu.
Calculer jusqu’au bout
Sur sa page Conseils, la FNEGE écrit : « Chacun des six sous-tests dure 20 minutes ». Une question de Conditions minimales demande si les informations fixent la réponse, jamais sa valeur : une fois l’unicité établie, chaque ligne de calcul en plus se prend sur les questions suivantes.
Exemple 7
Un cycliste parcourt 84 km sans s’arrêter, à vitesse constante. Quelle est cette vitesse ?
(1) S’il avait roulé 4 km/h plus vite, il aurait mis 30 minutes de moins.
(2) Il est parti à 9 h 10 et arrivé à 12 h 40.
- (1) suffit seule, pas (2)
- (2) suffit seule, pas (1)
- les deux réunies, aucune seule
- chacune suffit seule
- pas même les deux réunies
Corrigé
Réponse tentante : B, pour qui voit dans une équation du second degré deux vitesses possibles. Bonne réponse : D, sans résoudre l’équation. L’information (2) donne 3 h 30 de route, donc une seule vitesse, 84 ÷ 3,5 = 24 km/h : elle suffit. Avec v la vitesse en km/h, l’information (1) s’écrit 84 ÷ v − 84 ÷ (v + 4) = 0,5 et conduit à v² + 4v = 672, qu’il est inutile de résoudre. Plus la vitesse est grande, moins 4 km/h de plus font gagner de temps sur 84 km : deux vitesses différentes ne peuvent pas donner le même gain de 30 minutes. La vitesse est unique, et (1) suffit. Le candidat qui résout l’équation trouve 24 et −28, écarte la valeur négative et coche D lui aussi, avec un discriminant de plus à calculer. Pour vérifier : à 24 km/h, le trajet dure 3 h 30 ; à 28 km/h, il dure 3 heures.
Arrêtez le calcul dès que vous savez qu’une seule valeur est possible. Trois signes le disent sans résolution.
- Une équation du premier degré où l’inconnue ne disparaît pas.
- Deux équations dont les coefficients ne sont pas proportionnels.
- Une grandeur qui varie toujours dans le même sens, comme le gain de temps de l’exemple 7.
Deux cas demandent d’aller plus loin. Une équation du second degré peut laisser deux valeurs, et il faut alors voir si l’énoncé en exclut une, comme la vitesse négative de l’exemple 7. À une question fermée, il faut savoir de quel côté de la limite tombe la valeur, et un encadrement peut suffire.
Une routine de vérification en dix secondes
Avant de cocher, faites trois vérifications, dans cet ordre.
- La ligne (2) a été jugée avec l’énoncé et sans la (1), dont seul le verdict était écrit.
- Si la lettre est C ou E, deux verdicts « ne suffit pas » figurent dans la marge ; si c’est C, les deux informations réunies ne répètent pas une même équation.
- Chaque verdict, « suffit » comme « ne suffit pas », porte sur la question posée (une valeur, une combinaison, un oui ou un non) et ne repose sur aucune hypothèse absente de l’énoncé.
La première vérification couvre le report de (1) dans (2). La deuxième couvre C coché trop vite et les équations proportionnelles ; la troisième, le non écarté, l’hypothèse ajoutée et la combinaison prise pour deux inconnues. Le calcul mené trop loin, lui, ne se rattrape pas au moment de cocher : il se prévient pendant le test, en s’arrêtant dès que la réponse est unique.
Après chaque série, comparez pour chaque question manquée la lettre cochée et la bonne lettre : l’écart réduit la recherche à un ou deux pièges.
| Lettre cochée | Bonne lettre | Pièges qui produisent cet écart |
|---|---|---|
| D | A ou B | (1) reportée dans le test de (2) ; hypothèse ajoutée |
| C | A, B ou D | C coché avant deux verdicts « ne suffit pas » ; combinaison demandée non reconnue |
| E | A, B, C ou D | non certain écarté ; combinaison demandée non reconnue |
| C | E | équations proportionnelles ; hypothèse ajoutée |
| A ou B | C ou E | hypothèse ajoutée ; (1) reportée dans le test de (2) |
Faites défiler le tableau vers la droite.
Si les mêmes lignes du tableau reviennent d’une série chronométrée à l’autre, un enseignant peut reprendre ces vérifications avec vous, question par question, dans un stage intensif centré sur un sous-test.
Pour une question manquée qui n’entre dans aucune ligne du tableau, regardez le calcul lui-même et les notions qu’il mobilise ; au besoin, reprenez les notions de calcul à revoir, qui valent pour les deux sous-tests. La page Sous-tests de la FNEGE les place au niveau de la classe de troisième ; à sa page 21, le livret du candidat ajoute que certaines questions de Calcul relèvent « des classes de seconde et de première ». Refaites ensuite la question sans chronomètre, en appliquant la parade du piège ou la notion revue, avant de passer à une nouvelle série.
Questions fréquentes
Quelle est l’erreur la plus coûteuse en Conditions minimales ?
À notre avis, cocher C sans avoir testé chaque information seule. La lettre est fausse dès que l’une des deux informations suffisait, et le calcul mené sur les deux réunies a pris du temps aux questions suivantes. Gardez le test des deux informations réunies pour le cas où vous avez déjà écrit deux verdicts « ne suffit pas ».
Une information qui permet de répondre non est-elle suffisante ?
Oui, à condition que le non soit certain : chaque valeur que l’information autorise doit conduire à non. Si une valeur permise donne oui et une autre non, l’information ne suffit pas. Sur 26 matchs sans match nul, l’information « 13 défaites » répond non à la question « l’équipe a-t-elle gagné plus de matchs qu’elle n’en a perdu ? », et elle suffit.
Faut-il supposer que les nombres sont entiers ?
Non. Un nombre est entier quand l’énoncé le précise ou quand il compte des personnes ou des objets. Une longueur ou une vitesse peut être décimale, et un nombre noté x sans autre précision peut aussi être négatif ou nul. Avec x² = 9, x vaut 3 ou −3 : il faut une précision de l’énoncé ou de l’autre information pour écarter l’une des deux valeurs.
Sources : FNEGE, pages « Sous-tests » et « Conseils » de tagemage.fr ; livret du candidat, pages 21 et 37, ouvert depuis la page « Livret du candidat » du même site et lu sur Calaméo. Consultées le 18 octobre 2026.
